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Zahlensysteme dienen grundsätzlich zur Darstellung von Zahlen. Die Basis bestimmt die Anzahl der möglichen Zahlzeichen.
Da Zahlen verschiedenen Zahlensystemen zugeordnet werden können und somit unterschiedliche Werte darstellen, ist die Angabe des verwendeten Zahlensystems notwendig. So kann man mit einer tiefer gestellten Zahl die Basis angeben, oder in der Digitaltechnik beim Binärsystem ein "b", beim Dezimalsystem ein "d" oder beim Hexadezimalsystem ein "h" am Ende der Zahl setzen.

Dezimalsystem

Das Dezimalsystem ist das im Alltag am meisten verwendete Zahlensystem, es beruht auf der Basis 10 und verwendet die Ziffern 0 bis 9.

Basis Zahlzeichen Beispiel
10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 12510 = 1x102 + 2x101 + 5x100
12510 = 1x100 + 2x10 + 5x1
12510 = 125

Dualsystem

Das Dualsystem, auch Binär- oder dyadisches System genannt, hat als Basis 2 und wird mit den Zahlzeichen 0 und 1 dargestellt. Es wird überwiegend in der Informationstechnik eingesetzt.

Basis Zahlzeichen Beispiel
2 0 und 1 11111012 = 1x26 + 1x25 + 1x24 + 1x23 + 1x22 + 0x21 + 1x20
11111012 = 1x64 + 1x32 + 1x16 + 1x8 + 1x4 + 0x2 + 1x1
11111012 = 12510

Hexadezimalsystem

Das Hexadezimalsystem, auch Sedezimalsystem genannt, hat als Basis 16 und wird mit den Zahlzeichen 0 bis 9 sowie A bis F dargestellt.
Die Zeichen A bis F werden für die Werte 10 bis 15 verwendet.

Basis Zahlzeichen Beispiel
16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F 7D16 = 7x161 + 13x160
7D16 = 7x16 + 13x1
7D16 = 12510

Oktalsystem

Das Oktalsystem hat als Basis 8 und wird mit den Zahlzeichen 0 bis 7 dargestellt.

Basis Zahlzeichen Beispiel
8 0,1,2,3,4,5,6,7 1758 = 1x82 + 7x81 + 5x80
1758 = 1x64 + 7x8 + 5x1
1758 = 12510
letzte Änderung: 04.04.2019